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आकस्मिक सांख्यिकी में एक सबक: टाइप I बनाम टाइप II त्रुटियाँ

Eyjafjallajökull लंदन मेट्रोपॉलिटन पुलिस ने एक मादक ब्राजीलियाई आदमी को एक मेट्रो स्टेशन में गलत तरीके से गोली मारकर आइसलैंडिक ज्वालामुखी राख में क्या किया है, क्योंकि उन्होंने उन्हें भगोड़ा मुस्लिम आत्मघाती हमलावरों में से एक माना है। और भगवान के बारे में क्या?

यूनाइटेड किंग्डम में और उसके बाद के उत्तरी यूरोप में और बाहर के हवाई यात्रा पर कुल प्रतिबंध के छह दिनों के बाद, ब्रिटेन में नागरिक उड्डयन प्राधिकरण ने अंततः बुधवार (21 अप्रैल) को प्रतिबंध हटाकर ब्रिटिश हवाई क्षेत्र पर सामान्य उड़ानें शुरू कर दी। प्रतिबंध के दौरान, कुछ यूरोपीय एयरलाइंस, जैसे कि KLM, एयर फ़्रांस और लुफ्थांसा, ज्वालामुखी राख के माध्यम से अपनी खुद की परीक्षण उड़ानें (यात्रियों के बिना) उड़ान भरी और उन्होंने बताया कि यह उड़ान भरने के लिए पूरी तरह से सुरक्षित था। चूंकि एयरलाइन उद्योग पूरी तरह से प्रति दिन 200 मिलियन डॉलर कम कर रहा था, इसलिए इन एयरलाइंस ने अपनी सफल परीक्षण उड़ानों के बाद, अपनी सरकारों को पिछले सप्ताह के अंत तक प्रतिबंध हटाने की मांग की थी। लेकिन प्रतिबंध को तीन दिन बाद तक नहीं उठाया गया था। प्रतिबंध (और यहां तक ​​कि दौरान) के बाद, कई एयरलाइंस के अधिकारियों और फंसे हुए हवाई यात्रियों ने शिकायत की कि हवाई क्षेत्र को बंद करने के लिए सरकार का मानक बहुत कड़े और रूढ़िवादी था, और उन्होंने मांग की कि मानक को ढीला होना चाहिए। अब कुछ एयरलाइनों और फंसे यात्रियों की बातचीत वित्तीय क्षति के लिए सरकार पर मुकदमा कर रही है। क्या वे सही हैं? क्या सरकार ने हवाई क्षेत्र को फिर से खोला है और इससे पहले की तुलना में हवा की यात्रा की अनुमति दी जानी चाहिए?

जीन चार्ल्स डी मेनेजेस 22 जुलाई 2005 को, एक ब्राजील के आप्रवासी जीन चार्ल्स डी मेनेजेस को लंदन मेट्रोपॉलिटन पुलिस के अधिकारियों ने मौत की सजा दी थी, जिन्होंने उन्हें मुस्लिम आत्मघाती हमलावर के रूप में समझ लिया था। यह घटना चार मुस्लिम आत्मघाती हमलावरों द्वारा लंदन की सबवे पर बम बनाने के असफल प्रयासों के एक दिन बाद हुई, जो स्वयं जुलाई में 7 जुलाई को लंदन की सबवे और बस के सफल बमबारी के बाद हुई थी, जिसके परिणामस्वरूप 52 मौतें हुईं। लंदन मेट्रोपॉलिटन पुलिस अधिकारियों ने पिछले दिन से असफल आत्मघाती हमलावरों में से एक के रूप में मिनेज़ेस को मिसाल दिया, और उसे सिर में सात बार गोली मार दी थी, यह सोचकर कि डे मेनेजिस एक भीड़ भरे मेट्रो कार में एक बम विस्फोट करने वाला था। यह जल्दी से पता चला था कि डे मेनेजिस कोई विस्फोटक नहीं ले जा रहा था और पिछले दिन की असफल बमबारी से जुड़ा कोई रास्ता नहीं था। (चार अभियुक्तों और उनके सहयोगियों को बाद में गिरफ्तार किया गया था।) कई सरकारी जांच, पूछताछ और पूछताछ में शामिल पुलिस अधिकारियों के आचरण में देखा गया, लेकिन वे सभी को किसी भी गलत काम से मुक्त कर दिया गया। फिर भी, आज तक, कई लोग मानते हैं कि अधिकारियों को उनके कदाचार के लिए जिम्मेदार ठहराया जाना चाहिए था, और कुछ नस्लवाद के लंदन मेट्रोपॉलिटन पुलिस पर आरोप लगाते हैं। क्या वे सही हैं? क्या एक निर्दोष व्यक्ति की दुखद मौत के लिए अपराधियों को जिम्मेदार ठहराया जाना चाहिए?

अब मैं ऐसा कुछ करने जा रहा हूं जो मैंने इस ब्लॉग में कभी नहीं किया है, जो कि ऐसा कुछ कहना है जो दुनिया के सभी लोगों के साथ सहमत हैं।

यह आदर्श होगा यदि सरकार और नागरिक उड्डयन प्राधिकरण ने कभी अपने फैसले में कोई गलती नहीं की और केवल उन उड़ानों को तय करने का फैसला किया जो दुर्घटनाग्रस्त हो गए थे और अन्य सभी उड़ानों की अनुमति दी थी। कोई भी कभी भी शिकायत नहीं करेगा अगर कोई सुरक्षित उड़ानें कभी भी उठी नहीं गईं थीं, और केवल उन लोगों को दुर्घटना में फंसने का फैसला किया गया था।

यह आदर्श होगा अगर पुलिस ने अपने फैसले में कोई गलती नहीं की और केवल उन लोगों को मारने के लिए गोली मार दी जो एक भीड़ भरे मेट्रो कार में एक बम विस्फोट करने के बारे में थी और पूरी तरह निर्दोष लोगों सहित किसी और को कभी नहीं मारा। कोई भी कभी भी शिकायत नहीं करेगा अगर कोई निर्दोष लोगों को कभी मौत की सजा नहीं दी गई थी, और जो लोग बम विस्फोट करने वाले थे वे मारे गए थे।

हालांकि, हम आदर्श दुनिया में नहीं रहते हैं असली दुनिया में, लोग अपर्याप्त सूचना के आधार पर निर्णय लेते हैं। नतीजतन, लोग अक्सर निर्णय में त्रुटियां करते हैं। सभी निर्णय लेने वाले लोग सही निर्णय नहीं होंगे जब लोग निर्णय में त्रुटियां करते हैं, तो हमेशा नकारात्मक परिणाम होते हैं। सबसे अच्छी बात यह है कि लोग असिद्ध असली दुनिया में ऐसा कर सकते हैं कि ऐसी त्रुटियां बनाने के नकारात्मक परिणामों को कम किया जाए।

फैसले में दो प्रकार की त्रुटियां हैं यह सोचने की झूठी सकारात्मकता की गलती है कि खतरे वहां हैं, जब ऐसा नहीं है। फिर सोचने के लिए झूठे नकारात्मक की गलती है कि खतरे तब नहीं हैं जब यह हो। Statisticians "प्रकार मैं त्रुटियों" और बाद के प्रकार की त्रुटियों "प्रकार द्वितीय त्रुटियों" के पूर्व प्रकार की त्रुटियों को कॉल करते हैं। और इन दो प्रकार की त्रुटियों में अक्सर असमानिक नकारात्मक परिणाम होते हैं।

ज्वालामुखी राख के मामले में, टाइप I त्रुटि का परिणाम, जो ब्रिटिश नागरिक विमानन प्राधिकरण ने किया हो सकता है, यह है कि लाखों लोग अपनी यात्रा में फंसे हुए थे और एयरलाइनों ने अरबों डॉलर खो दिए टाइप II त्रुटि का परिणाम, गलती से सोचते हुए कि यह उड़ान भरने के लिए सुरक्षित है और यूरोपीय एयरलाइंस को सामान्य रूप से अपने कारोबार को जारी रखने की अनुमति है, यह है कि कुछ हवाई जहाज क्रैश हो जाएंगे और सैकड़ों लोग मरेंगे कोई भी सवाल नहीं है जो नकारात्मक परिणाम अधिक है। (प्रतिबंध के बारे में सभी शिकायतें और अभिसमय में, कोई भी चमत्कारिक तथ्य नहीं देखता है कि, ऐतिहासिक अनुपात की इस वैश्विक तबाही में, एक भी व्यक्ति की मृत्यु नहीं हुई। वैश्विक अनुपात के किसी और प्राकृतिक आपदा का नाम दें जिसमें कोई नहीं मर गया।)

जीन चार्ल्स डी मेनेजिस के मामले में, टाइप आई गलती के परिणामस्वरूप, जो दुर्भाग्यवश लंदन मेट्रोपॉलिटन पुलिस के अधिकारी थे, यह है कि एक निर्दोष व्यक्ति की मृत्यु हो गई। प्रकार द्वितीय त्रुटि का परिणाम, जो एक आत्मघाती हमलावर को गोली मारने में नाकाम रहने वाला है, जो एक भीड़ भरे मेट्रो में एक बम को विस्फोट करता है, यह है कि दर्जनों निर्दोष लोग मर जाते हैं। एक बार फिर, कोई सवाल नहीं है जो नकारात्मक परिणाम अधिक है। लोगों ने निर्णय में त्रुटि के बारे में शिकायत की है कि पुलिस अधिकारियों ने वास्तव में बनाया है। लेकिन क्या आप शिकायतों की भयावहता की कल्पना कर सकते हैं यदि अधिकारियों ने टाइप II की त्रुटि की थी? आप बहस कर सकते हैं कि ब्राजील के आदमी को 21/7 मुस्लिम आत्मघाती हमलों में से एक के रूप में गलत माना जाना चाहिए था, जिनमें से सभी बाद में अफ्रीकी बन गए थे। लेकिन इसमें कोई सवाल नहीं है कि, निष्कर्ष तंत्र के रूप में, पुलिस की प्रक्रिया सही है

और यहां आँकड़ों से महत्वपूर्ण सबक है आप टाइप I त्रुटियों की संभावना और टाइप II त्रुटियों की संभावना को एक साथ कम नहीं कर सकते। टाइप I त्रुटियों की संभावना कम करने वाला कोई निष्कर्ष सिस्टम जरूरी है कि टाइप II त्रुटियों की संभावना बढ़ जाती है। और किसी भी अनुमान प्रणाली में टाइप II त्रुटियों की संभावना घटने से जरूरी है कि टाइप I त्रुटियों की संभावना बढ़ जाती है।

इस ब्लॉग के दीर्घकालिक पाठक इस सब को त्रुटि प्रबंधन सिद्धांत के भाग के रूप में पहचानेंगे। जैसा कि मैंने पहले पदों ("क्यों हम भगवान में विश्वास करते हैं?" भाग I, भाग II) में चर्चा करते हैं, जो त्रुटि प्रबंधन सिद्धांत को पेश करते हैं, यह ठीक यही है कि इंसानों को ईश्वर में विश्वास करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। मनुष्य ईश्वर में विश्वास करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं क्योंकि वे पागल होने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, और वे पागल होने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं क्योंकि यह मारे गए या हमले के जोखिम को कम करता है मानव ईश्वर पर विश्वास करते हैं, नागरिक उड्डयन प्राधिकरण के हवाई जहाज का आधार है, और पुलिस एक निर्दोष व्यक्ति को गोली मारती है, और निर्णय लेने में गलती करता है, एक ही कारण के लिए – यह गलती नहीं करने के परिणाम भी बदतर हैं।