भगवान, गणित और मनोविज्ञान

Mario Garrett
स्रोत: मारियो गैरेट
https://www.google.com/search?q=god+and+mathematics&num=100&safe=off&espv=2&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0CAcQ_AUoAWoVChMIvpy07q2gyAIVkICSCh1QmAyo&biw=960&bih=466#imgrc=XEtaffycjsp1YM%3A
स्रोत: https://www.google.com/search?q=god+and+mathematics&num=100&safe=off&esp…

गणित में सुधार वाले भागों में पैटर्न का अनुवाद किया जाता है ये भाग औपचारिक प्रमाणों की एक श्रृंखला के आधार पर प्रमेय-वृद्धिशील तर्क का कारण बनते हैं-जो तर्क के अनुरूप होते हैं लेकिन तर्क से परे काम करते हैं। गणितज्ञों का तर्क है कि ये पैटर्न सार्वभौमिक और वास्तविक हैं और कम करने वाले भागों का परस्पर सम्बन्ध है जो कि गणित-स्थानिक स्थिति, ज्यामिति, संख्याएं, मात्रा, आन्दोलन और पैटर्न की भाषा है। ये जटिल पैटर्न हैं जो जटिल प्रमेयों को जन्म देते हैं।

कभी-कभी ये पैटर्न वास्तविकता में मौजूद होते हैं और ब्रह्मांड में भौतिक घटनाओं की भविष्यवाणी के मुताबिक उपयोगी साबित होते हैं। दूसरी तरफ, वे एक संज्ञानात्मक दुनिया-सही रूपों का सही रूप है, जो कि मुख्य रूप से हमारी कल्पना में मौजूद हैं, जैसे कि सही चक्र। कभी-कभी प्रमेयों में उन सभी पैटर्नों से संबंधित होते हैं जो पूरी तरह से-जहां तक ​​हम जानते हैं, या फिर भी- गणितज्ञों की कल्पना के समूह के दायरे में हैं यद्यपि गणित सेट-अप नहीं है, गणितज्ञों द्वारा, हमारी वास्तविकता को समझाने के लिए, हालांकि एक सहजीवी संबंध है, उस सबूत में शारीरिक अनुभवजन्य दुनिया के भीतर से आ सकता है।

गणित को प्रमेय बनाने की एक जटिल प्रणाली से अधिक करने के लिए आधार को बढ़ाने का आधार यह है कि गणित को पाइथागोरस (6 वीं सदी बीसी) ने दिया था। पाइथागोरस का मानना ​​था कि नंबर न केवल सच्चाई का रास्ता था, बल्कि सच्चाई ही है। गणित ने न केवल भगवान के काम का वर्णन किया, बल्कि जिस तरह से भगवान ने काम किया था। यह विश्वास है, गणितज्ञों का मानना ​​है कि एक वास्तविक सत्य आज गणितज्ञों के साथ रहता है। उनका मानना ​​है कि गणित देवताओं की भाषा है और यह एक समस्या है यदि आप ईश्वर में विश्वास नहीं करते हैं या अस्तित्व के अधिकतर सिद्धांत में कोई भी ऐसा नहीं है जिसे हम वैसे भी समझ सकते हैं। वैज्ञानिक किस प्रकार के वैज्ञानिकों का मानना ​​है, इसके बावजूद विज्ञान दोनों नास्तिक और अज्ञेयवादी है। अधिकांश गणितज्ञ देवताओं के रूप में व्यवहार करते हैं जो मानते हैं कि भगवान ने ब्रह्मांड बनाया है, लेकिन प्राकृतिक कानून यह निर्धारित करते हैं कि ब्रह्मांड कैसे खेलता है यह एक महाकाव्य (341-270 ईसा पूर्व) विश्वास है कि देवता ब्रह्मांड के दिन-प्रतिदिन के चलने से निपटने में बहुत व्यस्त हैं, लेकिन उन्होंने इसे गणित का उपयोग करते हुए गति में सेट किया।

गणितज्ञों का तर्क है कि गणित एक उच्च क्रम है जो वास्तविकता में पाया जाता है। लेकिन इस तरह के प्रमाणों का कोई उदाहरण नहीं है। गणितज्ञों का तर्क है कि वे अन्वेषकों की बजाय अधिक खोजी हैं। लेकिन यह विरोधाभास भी झूठा लगता है। गणितज्ञों को एक ही समय में, अक्सर करना पड़ता है। ब्रिटिश दार्शनिक माइकल डमेट ने सुझाव दिया कि गणितीय प्रमेयों को अस्तित्व में रखा जाता है-वह शब्द की जांच कर रहा है (डमेट, 1 9 64)। शतरंज के गेम के सादृश्य का प्रयोग करते हुए, "यह आमतौर पर माना जाता है … कि शतरंज का खेल एक सार इकाई है" (डमेट, 1 9 73)। लेकिन निश्चित रूप से एक ऐसी भावना है जिसमें गेम अस्तित्व में नहीं होता, यह मनुष्य की मानसिक गतिविधि के लिए नहीं था। यह विश्वास करने के लिए भ्रामक है कि क्योंकि हमें एक सुखद पैटर्न या एक ऐसा खेल मिल रहा है, जो संस्कृतियों में प्रतिध्वनित होता है, क्योंकि यह सुखदायक है क्योंकि इसके पीछे एक ईश्वर है। लेकिन गणितज्ञों का तर्क है कि शतरंज, या प्रमेयों हमारे दिमाग के पूरी तरह से उत्पाद नहीं हैं क्योंकि वहां पहले से ही कुछ हो सकता है जो उत्पादों के लिए हो। लेकिन आक्षेप तर्क यह भी उतना ही सच है कि गणितीय "सच्चाई" पूरी तरह से हम पर निर्भर हैं क्योंकि हमें उन्हें अस्तित्व में लाने के लिए उन्हें ठेसाना होगा।

भाषा, कला, संगीत और अन्य "तीसरी दुनिया" के निर्माण के लिए भी यही सच है- ये बढ़ते रूप से विकसित हो रहे सिस्टम हैं और कार्ल पॉपर के आल्टोलॉजिकल टूल (कारर, 1 9 77) में से एक है। तीसरी दुनिया है, जहां विकसित की गई प्रणाली निर्माता से परे मौजूद है। भाषा एक उत्कृष्ट उदाहरण है, हालांकि तीसरी दुनिया में वैज्ञानिक तत्वों, कहानियों, मिथकों, उपकरण, सामाजिक संस्थानों और कला के काम जैसे अमूर्त वस्तुएं भी शामिल हैं। भाषा में वृद्धिशील और कभी विकसित हो रहा है, और हमें वास्तविकता को संवाद करने में मदद करने के लिए उपयोग किया जाता है इस तीसरी दुनिया के भीतर, भाषा और साथ ही गणित भी तर्क दिया जाता है कि दोनों की खोज या आविष्कार किया जाना है।

भाषा के विकास के सिद्धांत के विचारों के दो स्कूलों के बीच घूम रहे हैं। एक ऐसा विद्यालय जिसका तर्क है कि भाषा संस्कृति-बाध्य है, जिसे वर्णनात्मकता के रूप में जाना जाता है। और दूसरी तरफ तर्क है जो हमारे जैविक मेकअप के भाग के रूप में भाषा को बढ़ावा देता है, जिसे जनरेटिविस्ट कहा जाता है। एक जनरेटीविस्ट के रूप में, चॉम्स्की (1 9 80: पी 134) ने यह वाक्यों में अभिव्यक्त किया, जब उन्होंने कहा कि, "हम वास्तव में भाषा नहीं सीखते हैं; बल्कि, व्याकरण में मन बढ़ता है "। औपचारिक गणितीय प्रणालियों और मानव भाषाओं के बीच का सादृश्य एक नया या उपन्यास विचार नहीं है। वास्तव में, इस तरह की औपचारिक भाषा सिद्धांत अपने आधुनिक रूप में नोम चॉम्स्की द्वारा पहले से ही मानवीय भाषा के कम्प्यूटेशनल आधार पर व्यवस्थित रूप से जांच करने की कोशिश में स्थापित किया गया है, लेकिन कई डोमेन-शासन कार्यक्रमों में कई नियम-शासन प्रणाली पर लागू हो गया है, संगीत, दृश्य पैटर्न, पशु vocalizations, आरएनए संरचना और यहां तक ​​कि नृत्य (फिच और फ्रेडरिक, 2012)। यह सहजीवी संबंध सभी तीसरी दुनिया के निर्माणों में मौजूद है: गणित और संगीत, संगीत और कला, कला और भाषा और अन्य सभी क्रमपरिवर्तन। गणित के साथ, हम समय के साथ भाषा को परिष्कृत करते हैं। भविष्य की पीढ़ी भाषा और गणित पर निर्माण करते हैं और एकमात्र बाधा हमारे मनोविज्ञान लगता है। गणित के समान ही इस वृद्धिशील प्रकृति है। गणित पर फाइन द्वारा दी गई बात की आखिरी वाक्य "केवल बाधा हमारी कल्पना है और हम क्या उपयुक्त या प्रसन्न हैं।" (ठीक, 2012: पी 27)। हम क्या उपयुक्त और मनभावन पाते हैं, जहां मनोविज्ञान आता है और गणित की स्थापना और हमारे मनोविज्ञान के विवरण के बारे में हमारा संकेत है।

एक गाइड के रूप में, हमें पहले (और अधिक सरल) गणित को "सुखदायक" के इस सिद्धांत को समझना होगा। पाइथागोरस और संगीत गणित और मनोविज्ञान के बीच अभिसरण का आधार है। पाइथागोरस (6 वीं शताब्दी ईसा पूर्व) ने देखा कि जब लोहार ने अपनी निंदा की थी, तो हथौड़ों के वजन के हिसाब से विभिन्न नोट्स का उत्पादन किया गया था। बाद में उन्होंने पता लगाया कि दो तारों की लंबाई का अनुपात आठवें निर्धारित करता है कि "मुख्य संगीत अंतराल पहले चार पूर्णांकियों के बीच सरल गणितीय अनुपात में अभिव्यक्त हैं" (किर्क एंड रेवेन, 1 9 64: पी .29 9) इस प्रकार, "आक्टवेज़ = 2: 1, पांचवें = 3: 2, चौथा = 4: 3" (पी। 230)। इन अनुपातों के अनुरूप, जिसका अर्थ है कि वे मन और कान दोनों को प्रसन्न करते हैं। यद्यपि इस गणितीय प्रणाली में हम उच्च स्तर को तोड़ते हैं, फिर भी पांचवें के अनुपात को समायोजित करके एक समाधान होता है, जिससे यह सात अष्टकियों के अनुरूप हो। सात अष्टकोई 128: 1 या 27. जॉन स्टिलवेल (2006) का तर्क है कि "बराबर सेमटोन" या "समान स्वभाव" (पी .21), चीन में लगभग एक साथ विकसित हुआ था, जो 1584 में झू ज़ैयू (चु-त्सई-यू) द्वारा विकसित किया गया था (मिंग राजवंश और नीदरलैंड्स (रॉस, 2001) में 1585 में साइमन स्टीवन के दौरान। लेकिन बात यह है कि गणितीय नियम एक समानता के आधार पर विकसित किया गया था जिसे हम मनुष्य सुखदायक पाते हैं।

प्रकृति में, सभी ध्वनियाँ समान हैं अगर भगवान ने सब कुछ का आविष्कार किया है, तो सब कुछ एकदम सही है, जिसमें अपूर्ण रेखाएं, विनाशकारी ध्वनि और यादृच्छिक घटनाएं शामिल हैं। ब्रह्मांड के निर्माता ने सभी ध्वनिकी बनाई, सभी ध्वनियाँ परिपूर्ण हैं। प्रकृति उनके बीच भेदभाव नहीं कर सकती क्योंकि वे सभी जरूरी और उपयोगी हैं। जैसे, हार्मोनिक्स का चयन ईश्वर की बजाय मनोवैज्ञानिक है। हम तराजू के अलग होने की तरह हैं क्योंकि हम प्रत्येक ध्वनि को मानसिक रूप से जोड़ सकते हैं। हम आदेश और स्थिरता के प्राणियों हैं और अलग और भिन्न ध्वनियों को पसंद करते हैं। वास्तविकता में हॉर्मोनिक्स जैसी कोई चीज नहीं है, हम इसे मनुष्य के रूप में देखते हैं क्योंकि यह प्रसन्न है और हमें यह समझना आसान लगता है क्योंकि उन्हें व्यवस्थित रूप से संगठित किया जाता है, जो मनुष्य गणित के रूप में पहचानते हैं।

ऐसी मनोवैज्ञानिक प्राथमिकताएं स्वचालित हैं और हमारे भाग पर प्रसंस्करण और सोचने की आवश्यकता नहीं है। यह स्वचालन आसानी से एक टोन खेलकर बाधित हो सकता है जो बाह्य रूप से कभी भी बढ़ रहा है या अंत के बिना घट रहा है। इस तरह की स्वर को रोजर शेपर्ड द्वारा विकसित किया गया था और इसमें ओक्टेव्स द्वारा पृथक साइन लहरों की एक अतिपवित्रता शामिल है। यह एक टोन के श्रवण भ्रम बनाता है जो लगातार चढ़ता है या पिच में उतरता है, फिर भी शेष निरंतर।

शेपर्ड टोन केवल विसंगति पैदा ही नहीं करता है क्योंकि हमें यह समझना मुश्किल लगता है, यह असंगति के परिणामस्वरूप भी बेचैनी पैदा करता है, इससे भावनात्मक बेचैनी होती है हम असहज हो जाते हैं जब हम अपनी धारणा को कबूतर नहीं कर सकते हमें उन ध्वनियों की जरूरत है जो एक दूसरे से निर्धारित दूरी पर हैं जो धारणा को आसान बनाते हैं। पायथागोरस ने श्रवण अवधारणा के लिए पहला गणितीय नियम परिभाषित किया है, ऑक्साव की परिभाषा जो क्रम और रूप के लिए हमारे मनोविज्ञान को प्रसन्न करता है। तथ्य यह है कि दोनों यूरोपीय और चीनी ने एक ही समय में यह पता लगाया है कि इंगित करता है कि आक्साव की धारणा भाषाई और श्रवण मतभेदों में सामान्यीकृत होती है (अधिक श्रवण भ्रम के लिए Deutsch, 2011 को देखें)। इन मनोवैज्ञानिक आवश्यकताएं, गणित में संहिताबद्ध भी दृष्टि के लिए सत्य पाए जाते हैं।

हमें "विखंडू" में चीजों को देखना पसंद है। संख्या "एक" की खोज के द्वारा गणित को इस मनोवैज्ञानिक आवश्यकता को प्रतिबिंबित करने के लिए सबसे पहले अनुशासन था। "एक इकाई" का यह आधार गणित के उल्टा पिरामिड एक "एक" के बिना कोई गणित नहीं है। लेकिन नंबर एक के साथ समस्याएं हैं उस बिंदु पर एक "एक" को गणितीय परिभाषित नहीं किया जा सकता है, या जहां यह किसी विशेष तरीके के अनुरूप नहीं होता है, जैसे कि विभिन्नता। यह विलक्षणता – जो गणितज्ञों के लिए उदाहरण के लिए क्वांटम भौतिकी को समझाते हुए समस्याग्रस्त साबित हो रहे हैं-केवल गणितज्ञों के लिए एक समस्या है, क्योंकि "एक" की एक इकाई हमारे मन की सही रचना है और न कि प्रकृति का। दरअसल, एकमात्र तरीका है कि क्वांटम भौतिकी सुपरपोजिशन, एंटाग्लेमेंट और अन्य क्वांटम यांत्रिकी को समझा सकता है कि प्रमेय से "एक" को हटाकर। "एक" क्वांटम भौतिकी के चारों ओर कोष्ठक को निकालकर बेहतर ढंग से समझाया जा सकता है, हालांकि हमें अपने मनोविज्ञान और अलग-अलग संस्थाओं की हमारी धारणा पर निर्भरता को पढ़ना होगा। एक मनोवैज्ञानिक बिंदु से यह मनोविज्ञान के अनुरूप क्वांटम भौतिकी को बल देने के बजाय यह आसान हासिल किया जा सकता है।

इतिहास यहाँ पहले भी रहा है पाइथागोरस-ने संगीत के निर्माण में भगवान के हाथ का पता लगाया- सोचा कि सात ग्रहों में से प्रत्येक ने पृथ्वी के चारों ओर अपनी कक्षा के आधार पर विशेष नोट्स का निर्माण किया। यह संगीत मुंडााना था और पाइथागोरियन के लिए, विभिन्न संगीत पद्धतियों के उस व्यक्ति पर अलग-अलग प्रभाव पड़ता है जो उन्हें सुनता है। यह एक कदम आगे बढ़ाते हुए, गणितज्ञ बोथियस (480-524 ई।) ने समझाया कि आत्मा और शरीर एक समान कानून के अधीन हैं जो संगीत और ब्रह्मांड का शासन करता है जैसा कि इटालियन अर्कोोटिकियन अम्बर्टो इको ने देखा कि जब हम इन कानूनों के अनुरूप होते हैं, हम "हम समानता पसंद करते हैं, लेकिन घृणा करते हैं और असंतुलन करते हैं" (इको, 2002; पी 31)

यह पहली बार नहीं है कि गणितज्ञों ने सोचा कि वे भगवान के हाथ को छुआ हैं, न ही यह आखिरी बार होगा। लेकिन क्या पायथागोरस को छुआ है हमारे मनोविज्ञान है मनभावन पैटर्न, समानताएं और आदेश पर ध्यान केंद्रित करके, गणितज्ञ हमारे मानस की नींव तलाश रहे हैं। और ऐसा करने के लिए उन्हें नियमों और "सामान्य धारणाओं" का निर्माण करना था जो इन सभी विचारों को एक सुसंगत भाषा में बाँधते हैं जो गणित में अनुवाद करते हैं। उदाहरण के लिए यदि हम यूक्लिड (4 वीं सदी बीसी) लेते हैं तो पांच तत्वों में परिभाषित "आम धारणा":

• एक ही चीज़ के बराबर चीजें एक दूसरे के बराबर हैं

• यदि बराबर के बराबर जोड़ दिया जाता है, तो वोव्स समान होते हैं

• यदि बराबर बराबर से घटाया जाता है, तो शेष समान हैं

• एक दूसरे के साथ मेल खाने वाली चीजें एक दूसरे के बराबर होती हैं

• पूरे भाग से बड़ा है

क्लासिक यूक्लिडियन गणित और गेस्टलट मनोविज्ञान के साथ एक अनजान संबंध है। गेस्टलट मनोविज्ञान के नियम हैं जो इन यूक्लिडियन सामान्य धारणाओं को दर्पण करते हैं (लेगोोपोलोस और बक्लुंड-लैगोोपोलू, 1 99 2)। लेकिन आगे के विकास हुए हैं अंतरिक्ष के बच्चों की अवधारणा की जांच करते हुए विपुल स्विस मनोवैज्ञानिक जीन पियागेट (18 9 6-19 80) ने अंतरिक्ष के बच्चे की मौलिक अवधारणा में अत्यंत सार गणितीय संरचनाओं की खोज की। उनका तर्क है कि ज्यामितीय अंतरिक्ष के आगे के विकास को बच्चे के विकासशील शारीरिक कार्यों की क्षमता के प्रतिबिंबित के रूप में नहीं समझा जाना चाहिए, बल्कि दुनिया के साथ बच्चे की बातचीत के उत्पाद के रूप में। बच्चे लगातार धारणा के विशिष्ट ढांचे को तैयार करता है और स्थानिक अवधारणा को पुनर्गठन करता है। तदनुसार, यूक्लिड के तत्वों और आकृतियों के सामयिक गुणों का न तो दुनिया में और न ही विज्ञान के इतिहास में है, बल्कि संज्ञानात्मक योजनाओं में जो हम वस्तुओं के साथ हमारे दैनिक बातचीत में निर्माण करते हैं।

वही समझ-समझे कि गणितीय संरचना हमारी संज्ञानात्मक प्रक्रियाओं में अंतर्निहित है- या तो गणितीय या भाषा की आवश्यकता को रोकता है। ये प्रमेयों स्वतंत्र हैं क्योंकि मस्तिष्क संरचित है। इस पूर्व-गणित और पूर्व-भाषाई क्षमता का एक अच्छा उदाहरण एक जनजाति द्वारा प्रदान किया गया है जिसमें इसकी भाषा में संख्याओं की एक अवधारणा नहीं है। दक्षिणी अमेज़ॅन बेसिन के पिरहा भाषा का दान एवरेट का विवरण गणितीय संरचनाओं और हमारी संज्ञानात्मक क्षमता (एवरेट 2012) के बीच गड़बड़ी रिश्तों को उजागर करता है। पीरहाह भाषा में कोई क्लॉज़ अधीनता नहीं है (जैसे, बाद में, क्योंकि, अगर) बिल्कुल, वास्तव में इसमें किसी भी प्रकार की व्याकरणिक एम्बेडिंग नहीं है, और इसमें कोई मात्रात्मक शब्द नहीं है (जैसे कई, कुछ, कोई नहीं); और इसमें कोई संख्या शब्द नहीं है (जैसे एक, दो, कई)। लेकिन भाषाई संरचना की कमी के बावजूद वे अभी भी गिनती और गहन गणितीय तुलना छोड़कर प्रदर्शन कर सकते हैं। मुख्य घाटा यह है कि वे इन कार्यों को याद नहीं कर सकते। इसलिए वे केवल तत्काल स्थिति के लिए गणितीय कार्य कर सकते हैं। पॉपपरियन शब्दों में, उनके पास तीसरी दुनिया का गणित का निर्माण नहीं है ताकि उन्हें गणितीय प्रतीकों के आधार पर एक संख्या का प्रतिनिधित्व मिल सके जो गणितज्ञ गणितीय प्रतीकों के माध्यम से कर सकते हैं। और गणितज्ञों ने इस भाषा को बनाया है, यह गणित है जहां "एक" नींव का रूप है।

गणित ने "एक" की इस अवधारणा पर विकसित और बनाया है। यह मानना ​​है कि गणित एक अनुशासन के रूप में अभी भी खड़ा है। यद्यपि "एक" की शुरुआती अवधारणा बहुत प्रतिबंधात्मक संख्या है, जिसमें 'संख्या' का अर्थ है 'प्राकृतिक संख्या' गणित जिसका अर्थ है 'एक' की एक कम प्रतिबंधात्मक अवधारणा को अपनाने के लिए जिसका अर्थ है 'पूर्णांक'; तो राशन का अर्थ; फिर वास्तविक, और फिर जटिल संख्याएं इस तरह की रचनाओं के साथ, "एक" की सीमित व्याख्याओं की एक बहुत अधिक प्रशंसा होती है मनोविज्ञान में हम एक इंसान (उर्फ एक) को भेद सकते हैं, और उसके बाद परिवार, समुदाय, या सिर, आंख, नाक (वास्तविक) जैसे समग्र या समग्र सुविधाओं के बारे में बात करते हैं, और तब जटिल संख्याएं जैसे करोड़पति बनते हैं, तलाक हो रही हैं, हारते हैं एक अंग, अंधे बनने (जटिल संख्याएं)। गणित ने संख्याओं के क्षेत्र को बढ़ाया नहीं, बल्कि 'नंबर' से हमारा क्या मतलब है, और एक समानता के रूप में जिसका मतलब है "एक।" हमारी धारणा है कि एक एकल संख्या "एक "और वह, संख्या प्रणाली को विस्तारित करने के लिए हम केवल उन संख्याओं को जोड़ते हैं और" कार्य "करते हैं जो पहले से मौजूद थे, गणित क्या नहीं हुआ है। कई संख्याएं "हैं" के रूप में संख्याओं के प्रकार हैं लेकिन अर्थ को पुनः परिभाषित करके हम "एक" की नई परिभाषा बना रहे हैं। एक परिभाषा जो जांच और अध्ययन के लिए कम संदेहास्पद है, और कुछ ठोस (ठीक, 2012) के साथ संबंधों को कम करती है। ओमेगा नंबर की ग्रेगरी चैतन की खोज, एक यादृच्छिक संख्या जो कि एल्गोरिथम या प्रमेय और गणित की पतनशीलता के लिए चैतन-कोलमोगोरोव विरोधाभास बिंदु तक कम नहीं की जा सकती। ज्ञान को इकट्ठा करने का एक तरीका – एक एकमात्र ज्ञानविज्ञान नहीं है- जो हमारी वास्तविकता की जटिलता को समझाने के लिए पर्याप्त है।

हम सोचते हैं कि अभी भी बहुत जटिल तरीके हैं जो अभी भी समझा नहीं गए हैं, अभी भी गलत प्रस्तुत किया जा रहा है और गलत समझा रहता है। ब्रह्मांड में सितारों की तुलना में मानव मस्तिष्क में अधिक अन्तर्ग्रथनी संचरण हैं मानव विचारों की क्षमता विशाल है सुराग उभर रहे हैं कि हम बहुत ही सरल तरीके से सोचते हैं जो गणित के प्रमेयों के विकास को प्रतिबिंबित करते हैं। लेकिन यह तर्क को उल्टा करने के लिए अधिक सटीक होगा। सोच के होलोग्राफिक सिद्धांत केवल सोचा के इस ब्रह्मांड का प्रतिनिधित्व करने की एक क्रूड विधि है। यह प्रशंसनीय है कि गणित हमारे मानस को समझने के लिए एक पोर्टल हो सकता है, हमारी कला और हमारे व्यवहार। हम अपनी सीमाओं और हमारे गुणों को सीख सकते हैं और एक ऐसी प्रक्रिया की अन्वेषण के लिए अनुमति देते हैं जिसे हम अभी तक नहीं जानते हैं और नहीं जानते। हम अपनी सोच को प्रमेयों के रूप में विकसित कर रहे हैं-हालांकि कुछ मामलों में हमारी भाषा ऐसी सोच को समायोजित नहीं करती है-हम अभी भी जन्मजात गणित का उपयोग करने के लिए संख्याओं और पैटर्नों की हमारी समझ विकसित कर रहे हैं। हम इसे विभिन्न प्रकार के जानवरों के साथ भी देखते हैं (बेरान, 2008)। गणित प्रजातियों में सोचने का हमारा तरीका है। हम इसे से बाहर निकलते हैं, गणितज्ञों के रूप में जो कि शानदार गणितज्ञों के रूप में विकसित होते हैं और सांस्कृतिक विचार (भाषा, भूमिकाएं और सांस्कृतिक नैतिकता) में एकजुट हो जाते हैं। गणितज्ञों का प्रतिभा का एक छोटा जीवन है, क्योंकि उनके प्राकृतिक विचार प्रक्रियाओं को व्यावहारिक चिंताओं। हमारे मस्तिष्क का अंतिम उद्देश्य, वास्तविक अनुभवजन्य दुनिया में अस्तित्व है। एक संवेदक दुनिया में अस्तित्व – एक दुनिया जो भावना और अनुभव से प्रभुत्व है। लेकिन गणित हमारी सोच प्रक्रियाओं, मन संवेदना और भावनाओं के सिद्धांतों को औपचारिक रूप देने का आधार बना सकते हैं। हमें विषयों के सिल्लो से परे देखने की जरूरत है और मानवता को ईश्वर के हाथों के खिलाफ मनुष्यों को खड़ा करने के अलावा और केवल भगवान का हाथ मानना ​​है कि वह अपनी प्रतिभा के रूप में स्वीकार किए जाने की प्रतीक्षा कर रहे हैं। हम ब्रह्मांड के नृत्य को देख रहे हैं और उस संगीत को सुन नहीं रहे हैं जो इसे नृत्य कर रहा है।

संदर्भ

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मैं इन विचारों की सूक्ष्मताओं के बारे में चर्चा करने के लिए जॉर्जिया विश्वविद्यालय से गणित के एरीरुटस प्रोफेसर डेविड एडवर्ड्स को ऋणी हूं। इस तरह के एक जानकार और चुनौतीपूर्ण विरोधी होने से इस तर्क की सोच को बढ़ावा मिला और एक बहुत स्पष्ट थीसिस का उत्पादन किया। हालांकि, सभी गलत प्रस्तुतियां, कमियों और कमीयां पूरी तरह से मेरी जिम्मेदारी है।

इस ब्लॉग को प्रकाशित करने के बाद यह मेरे ध्यान में लाया गया कि स्टैनिस्लास देवहाइन की एक किताब है जो नंबर सेंस कहलाती है, जो कि हमारे संज्ञानात्मक तंत्र गणितीय है। यहां एक सटीक पहुंच है:
http://www.unicog.org/publications/Dehaene_PrecisNumberSense.pdf

© USA कॉपीराइट 2015 मारियो डी। गैरेट

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