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केनेथ ऐरो

आधुनिक आर्थिक सिद्धांत के संस्थापक पिता केनेथ एरो, इस सप्ताह का निधन हो गया। दस साल के लिए केन और मैं जेरूसलम पीएचडी को निर्देशित किया। अर्थशास्त्र में ग्रीष्मकालीन विद्यालय हमारे पास अर्थशास्त्र, समाज और जीवन पर हुई बहुत सारी बातचीत ने मुझे एक अलग व्यक्ति बना दिया है

स्रोत: स्वयं

एरो का सबसे प्रमुख योगदान "असंबद्धता प्रमेय" के रूप में जाना जाता है, जो कई विषयों में पथ-ब्रेकिंग के रूप में मान्यता प्राप्त है। अर्थशास्त्र, राजनीति विज्ञान, दर्शन और कंप्यूटर विज्ञान के सभी उन्नत छात्र इस प्रमेय का अध्ययन करते हैं। यह दावा करता है कि कोई भी मतदान प्रक्रिया संतोषजनक नहीं हो सकती है, और यह कि सभी मतदाताओं के तर्कसंगत होने पर भी, चुनाव परिणाम बेमानी हो सकते हैं।

एरो मतदान प्रक्रियाओं के लिए तीन वांछनीय गुणों को आगे बढ़ाता है: 1) दक्षता; 2) स्थिरता; और 3) ना-तानाशाही वह तब साबित करता है कि कोई भी मतदान प्रक्रिया सभी तीनों को एक साथ रहने की इजाजत नहीं देगी। यदि आप उनमें से दो को बनाए रखते हैं, तो आपको तीसरे को छोड़ देना होगा। यह शानदार लेकिन बहुत निराशाजनक परिणाम ने "सोशल चॉइस" नामक अर्थशास्त्र में एक नया शोध क्षेत्र की शुरुआत की, जिसका उद्देश्य विभिन्न मतदान प्रक्रियाओं में खामियों की खोज करना और उपचार का प्रस्ताव देना था। "अपवाह" प्रक्रिया जो फ्रांस में कुछ दिनों के लिए राष्ट्रपति का चुनाव करने के लिए इस्तेमाल की जाएगी, ऐसे दोष के लिए अतिसंवेदनशील है: यदि एक उम्मीदवार अत्यधिक अलोकप्रिय हो जाता है (जैसा वास्तव में फ्रेंकोइस फिलोन के मामले में है), अन्य सभी उम्मीदवारों की सामाजिक रैंकिंग पूरी तरह उलट हो सकता है फिर भी प्रमेय का सबसे महत्वपूर्ण निहितार्थ व्यक्तियों और समाजों / राष्ट्रों के बीच अंतर को समझाते हैं। व्यक्तियों और राष्ट्रों में दो बहुत ही समान प्रकार की संस्थाएं हैं व्यक्तियों की भावनाएं होती हैं और ऐसा देशों में होता है; वे दोनों अनुकंपा या आक्रामक, समृद्ध या गरीब हो सकते हैं। व्यक्ति मित्र और दुश्मन बनाते हैं, और ऐसा करते हैं राष्ट्रों सबसे महत्वपूर्ण बात, दोनों तरह की संस्थाएं फैसले लेने के लिए तर्क पैदा करती हैं। काफी आश्चर्य की बात है, और हाल के वर्षों में भीड़ की बुद्धि प्राप्त हो रही है, जब यह सामूहिक फैसले लेता है – जैसे राजनीति में व्यक्ति अक्सर भीड़ से अधिक बुद्धिमान होते हैं। लोकलुभावनवाद की चुनावी सफलता, ब्रेक्सिट से ट्रम्प तक, कुछ हद तक केन की असंभवता प्रमेय की अभिव्यक्ति है।

केन एरो ने अर्थशास्त्र के लगभग हर क्षेत्र में विचार व्यक्त करने के लिए गणितीय मॉडल का इस्तेमाल किया, लेकिन वे हमेशा इन मॉडलों की सीमा के बारे में स्पष्ट थे। वास्तविक जीवन, वह जानता था, इनमें से किसी के लिए पूरी तरह से कब्जा करने के लिए बहुत जटिल है। सिद्धांत और व्यवहार के बीच विसंगति का प्रदर्शन करने के लिए, मैं कैन को एक ऐसी कहानी से संबंधित याद दिलाता हूं जो वह WWII के दौरान अमेरिकी वायु सेना के लिए काम करने वाले गणितज्ञ के रूप में अपनी क्षमता में सामने आया था।

1 9 44 में, सेना ने सैपान के प्रशांत द्वीप पर विजय प्राप्त करने के लिए बहुत महत्व दिया, टोक्यो से करीब 2,000 मील की दूरी पर। कुलीन एयर फोर्स यूनिट द्वारा बड़े पैमाने पर हवाई बमबारी के बाद, समुद्री आक्रमण बल लैंड करके द्वीप का प्रत्यक्ष विजय प्राप्त करना था। आवश्यक मात्रा में विस्फोटकों को छोड़ने की आवश्यकता होती है, बदले में, इकाई में हर पायलट कई बम विस्फोटों का संचालन करता है। ऐसी प्रत्येक तहखाने ने पायलटों को एंटीआइक्रिक गनर्स से महत्वपूर्ण जोखिमों का पता लगाया। जाहिर है, एक हवाई जहाज़ पर लोड अधिक बम, प्रत्येक छत अधिक प्रभावी होगा। फिर भी बमों को जोड़ने से पायलटों के लिए जोखिम भी बढ़े, क्योंकि यह विमान दुश्मन की आग के मुकाबले विमान की गतिशीलता तक सीमित था।

सेना वायु सेना के गणितज्ञों पर आरोप लगाया गया था कि पायलट मृत्यु की अपेक्षित संख्या को कम करते हुए ऑर्डनेंस की मांग की गई राशि को प्राप्त करने का इष्टतम तरीका की गणना करने का कार्य किया गया था। दुविधा यह थी कि बहुत कम जोखिम वाले या बहुत कम जोखिम वाले लोगों का संचालन करना था या नहीं। थोड़ा सा ब्रेनस्टॉर्मिंग ने आम सहमति की ओर इशारा किया: सबसे अच्छी योजना पायलटों के बीच एक लॉटरी आयोजित करना होगी, उनमें से एक चौथाई का चयन करना इसके बाद चुने गए प्रत्येक व्यक्ति को एक पर सेट किया जाएगा, और केवल एक ही, अपने विमान को बम के साथ जितना संभव हो उतना लोड किया जाएगा। शेष तीन-चौथाई पायलटों की ज़रूरत नहीं होगी, और कर्तव्य से मुक्त हो जाएगा। हालांकि, विमानों को बोर्ड पर कई बमों के साथ मैदान में उतरने के लिए सक्षम करने के लिए, प्रत्येक विमान द्वारा उठाए गए ईंधन की मात्रा बमबारी के लक्ष्य के लिए एक तरफ से उड़ान के लिए पर्याप्त होगी। यह योजना, जिसने कुछ पायलटों को अपनी निश्चित मौत के लिए भेजा, ने तीन तिमाहियों की एक जीवित रहने की दर प्रदान की। कोई भी अन्य योजना, इसलिए गणितज्ञ साबित हुई, एक काफी कम जीवित रहने की दर होगी

केन ने इस अद्भुत कहानी का इस्तेमाल करने का तर्क दिया कि पारंपरिक तर्कसंगतता विश्लेषण महत्वपूर्ण है, लेकिन यह स्वयं के द्वारा खड़ा नहीं हो सकता है करुणा और बौद्धिक ईमानदारी ने उसे इस सिफारिश को गलत मानते हुए देखा। दरअसल, यह कभी लागू नहीं हुआ है।

केन की चतुराई ने उन सभी को चकित किया जिन्हें पता था। 90 के पार जाने के बाद भी, उनकी तीक्ष्णता अभूतपूर्व थी। केन के बाद के वर्षों में, वह अक्सर सेमिनार में झपकी लेते हुए पकड़े जाते थे, लेकिन जागने पर वे वक्ता को सवाल खड़े करेंगे, जिससे उन्होंने यह स्पष्ट किया कि वह व्याख्यान में किसी और से बेहतर व्याख्यान को समझते हैं।

उनकी मृत्यु मेरे लिए एक बड़ी हानि है हमारे लिए अर्थशास्त्रियों के लिए यह बहुत बड़ा नुकसान है, और सामान्य रूप से मानव जाति के लिए

फरवरी 24, 2017 को फोर्ब्स में आईल शीतकालीन का यह टुकड़ा दिखाई दिया